Как изменится кинетическая энергия заряда 10^-9 Кл, который движется под влиянием точечного заряда 10^-6 Кл от точки

Ягода

66

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона для определения силы взаимодействия между двумя зарядами. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между зарядами пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем начать, вычислив силу взаимодействия между зарядами. Формула для силы \( F \) между двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \) друг от друга выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Первым шагом найдем силу взаимодействия между зарядами.
Подставим значения \( q_1 = 10^{-9} \, \text{Кл} \), \( q_2 = 10^{-6} \, \text{Кл} \) и \( r = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \) в формулу:

\[ F = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |10^{-9} \cdot 10^{-6}|}{0.03^2} \]

Упрощая это выражение, получаем:

\[ F = \frac{9 \times 10^{18}}{0.03^2} \, \text{Н} \]

\[ F = \frac{9 \times 10^{18}}{0.0009} \, \text{Н} \]

\[ F = 1.0 \times 10^{22} \, \text{Н} \]

Теперь, чтобы определить изменение кинетической энергии заряда при его движении от начальной точки до конечной точки, нам нужно учесть работу, которую совершает внешняя сила. Формула для работы \( W \), совершаемой внешней силой при перемещении заряда на расстояние \( d \), равна произведению силы на перемещение:

\[ W = F \cdot d \]

В данной задаче заряд движется от точки, удаленной на 3 см от другого заряда, к точке, находящейся на расстоянии 10 см от него. То есть, перемещение \( d \) равно 10 см - 3 см = 7 см = 0.07 м.

Подставим значения \( F = 1.0 \times 10^{22} \, \text{Н} \) и \( d = 0.07 \, \text{м} \) в формулу работы:

\[ W = (1.0 \times 10^{22}) \cdot (0.07) \, \text{Дж} \]

\[ W = 7.0 \times 10^{20} \, \text{Дж} \]

Изменение кинетической энергии \( \Delta E_k \) заряда равно работе, совершенной внешней силой. Поэтому \( \Delta E_k = 7.0 \times 10^{20} \, \text{Дж} \).

Таким образом, изменение кинетической энергии заряда, движущегося от точки, удаленной на 3 см от другого заряда, к точке, находящейся на расстоянии 10 см от него, равно \( 7.0 \times 10^{20} \, \text{Дж} \).