Каков импульс стального шара в момент, когда он соприкасается с землей, если его масса составляет 1 кг и он был отпущен

Aida

46

Для решения данной задачи нам потребуется применить закон сохранения импульса. В соответствии с этим законом, сумма импульсов тел до и после взаимодействия должна оставаться неизменной.

Импульс тела определяется как произведение массы тела на его скорость. В данном случае, шар отпущен с высоты 20 метров, что означает, что его начальная скорость равна нулю, так как он находится в состоянии покоя. Земля оказывает на шар силу тяжести, притягивая его к себе.

Масса шара составляет 1 кг, поэтому его импульс в начальный момент времени равен:

\[impulse_{нач} = m \cdot v_{нач} = 1 \cdot 0 = 0\]

После того, как шар соприкасается с землей, у него возникает некоторая скорость, которую мы обозначим как \(v_{кон}\). Импульс шара в конечный момент времени равен:

\[impulse_{кон} = m \cdot v_{кон}\]

Закон сохранения импульса гласит, что сумма начальных и конечных импульсов должна быть равной:

\[impulse_{нач} = impulse_{кон}\]

\[0 = m \cdot v_{кон}\]

Решая данное уравнение относительно \(v_{кон}\), получаем:

\[v_{кон} = 0\]

Таким образом, в момент соприкосновения с землей импульс стального шара равен нулю.

Обоснование:

- Импульс тела определяется как произведение его массы на его скорость. В начальный момент времени шар находится в состоянии покоя, поэтому его начальная скорость равна нулю.
- После столкновения с землей, шар остановился, его конечная скорость также равна нулю.
- Закон сохранения импульса гласит, что сумма начальных и конечных импульсов должна быть равной, что подтверждается данной задачей.
- Таким образом, импульс стального шара в момент соприкосновения с землей равен нулю.