Как изменится модуль напряженности электрического поля в данной точке, если величину неподвижного точечного заряда

Котенок

28

Для того чтобы решить данную задачу, давайте начнем с определения модуля напряженности электрического поля. Модуль напряженности электрического поля в данной точке определяется величиной заряда и расстоянием от этого заряда до данной точки.

Пусть исходная величина заряда в точке равна \(Q\), а модуль напряженности электрического поля в данной точке равен \(E_1\).

Теперь предположим, что мы увеличиваем исходную величину заряда в 3 раза, то есть новая величина заряда составляет \(3Q\). Кроме того, предположим, что мы также увеличиваем модуль напряженности электрического поля в той же точке, в 3 раза. Обозначим это увеличенное значение как \(E_2\).

Теперь, используя закон Кулона для электростатического взаимодействия зарядов, мы можем записать следующую формулу:

\[E_1 = \frac{k \cdot Q}{r^2}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, \(r\) - расстояние от заряда до данной точки.

Аналогично, для новых значений заряда и модуля напряженности электрического поля, мы можем записать:

\[E_2 = \frac{k \cdot (3Q)}{r^2}\]

Теперь давайте сравним значения \(E_1\) и \(E_2\). Подставим соответствующие значения:

\[E_1 = \frac{k \cdot Q}{r^2}\]
\[E_2 = \frac{k \cdot (3Q)}{r^2}\]

Заметим, что \(r^2\) находится в знаменателе и сокращается для обоих выражений. Таким образом, мы можем проигнорировать \(r^2\) в рассуждениях о пропорциональности:

\[E_1 = k \cdot Q\]
\[E_2 = k \cdot (3Q)\]

Теперь, из данных выражений, видно, что модуль напряженности электрического поля изменился в соответствии с величиной заряда.

Так как \(E_2\) равен \(3Q\), т.е. увеличивается в 3 раза по сравнению с \(E_1\), можем сделать вывод, что ответ на задачу - a) модуль напряженности электрического поля увеличится в 3 раза.

Таким образом, при увеличении величины неподвижного точечного заряда и электрического поля в 3 раза, модуль напряженности электрического поля в данной точке также увеличится в 3 раза.

Этот ответ был получен путем применения закона Кулона и основан на математических выкладках.