Какова была скорость шишки в момент удара о землю, если она свободно падала с высоты 10 метров без столкновения

Картофельный_Волк

40

Для решения данной задачи мы можем использовать законы движения, а именно закон сохранения энергии. Изначально, когда шишка находится на высоте 10 метров, у нее только потенциальная энергия, обозначаемая как \( E_p \), которая равна произведению массы тела на ускорение свободного падения \( g \) на высоту падения \( h \):

\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]

Где:
\( m \) - масса шишки,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\( h \) - высота падения (в данном случае равна 10 метров).

Когда шишка сталкивается с землей, у нее не остается потенциальной энергии, но начинается движение со скоростью, которую мы и должны найти. Скорость шишки перед ударом о землю обозначим как \( v \).

Таким образом, уравнение сохранения энергии принимает вид:

\[ E_p = E_k \]

Где:
\( E_k \) - кинетическая энергия шишки, равная произведению половины массы тела на квадрат скорости \( v \):

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии:

\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

Отсюда можно найти скорость шишки \( v \):

\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \]

Подставим известные значения:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10} \]

\[ v \approx 14 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость шишки в момент удара о землю составляет примерно 14 м/с.