Как изменится мощность, выделяющаяся на нагрузке, если 1) увеличить ее сопротивление в a раз; 2) уменьшить

Ledyanoy_Vzryv

11

Для понимания изменения мощности, которая выделяется на нагрузке в зависимости от изменения ее сопротивления, нам необходимо использовать закон Ома и формулу для мощности.

Закон Ома гласит, что сила тока \( I \), протекающего через электрическую цепь, прямо пропорциональна напряжению \( V \) на ней и обратно пропорциональна сопротивлению \( R \):

\[ I = \frac{V}{R} \]

Формула для мощности \( P \) выражается через силу тока и напряжение:

\[ P = VI \]

Рассмотрим два случая изменения сопротивления \( R \) нагрузки.

1) Увеличение сопротивления в \( a \) раз:
Если сопротивление нагрузки увеличивается в \( a \) раз, то новое сопротивление будет равно \( aR \). Подставим это значение в формулу мощности:

\[ P_1 = VI_1 = \left(\frac{V}{aR}\right)V = \frac{V^2}{aR} \]

Таким образом, мощность \( P_1 \), выделяющаяся на нагрузке, увеличивается в \( a \) раз.

2) Уменьшение сопротивления в \( b \) раз:
Если сопротивление нагрузки уменьшается в \( b \) раз, то новое сопротивление будет равно \( \frac{R}{b} \). Подставим это значение в формулу мощности:

\[ P_2 = VI_2 = \left(\frac{V}{\frac{R}{b}}\right)V = \frac{bV^2}{R} \]

Таким образом, мощность \( P_2 \), выделяющаяся на нагрузке, увеличивается в \( b \) раз.

Итак, при увеличении сопротивления нагрузки в \( a \) раз, мощность уменьшается в \( a \) раз, а при уменьшении сопротивления в \( b \) раз, мощность увеличивается в \( b \) раз. Это объясняется зависимостью мощности от сопротивления в формуле для мощности.