Яка буде максимальна висота досягнута тілом, якщо його кинули вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с?

Sladkaya_Siren_7850

57

Чтобы определить максимальную высоту, до которой тело поднимется, мы можем воспользоваться законами движения. Первое, что нам понадобится, это выразить ускорение свободного падения, которое примерно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Поскольку тело движется вертикально вверх, его начальная вертикальная скорость равна 10 м/с, а ускорение составляет -9.8 м/с² (отрицательное значение указывает на то, что ускорение направлено вниз).

Для определения максимальной высоты, достигнутой телом, можно использовать уравнение движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - перемещение или расстояние.

В нашем случае конечная скорость равна 0, так как тело остановится на максимальной высоте. Перемещение, или расстояние, которое оно пройдет до остановки, будет положительным, так как движение направлено вверх.

Теперь мы можем составить уравнение:

\[0^2 = (10 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (-9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot s\]

Раскроем скобки, упростим и решим уравнение:

\[0 = 100 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 19.6 \, \text{м/с}^2 \cdot s\]

\[19.6 \, \text{м/с}^2 \cdot s = 100 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

\[s = \frac{100 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{19.6 \, \text{м/с}^2}\]

\[s \approx 5.1 \, \text{м}\]

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется тело, составляет около 5.1 метра.