Каков период, частота, скорость и центростремительное ускорение движения лошади на арене цирка, если за 1,5 минуты

Магический_Кристалл

68

Первым шагом для решения этой задачи мы должны определить период движения лошади, который является временем, за которое она выполняет полный оборот по окружности арены. Период можно вычислить, разделив общее время, затраченное на 9 кругов, на количество выполненных полных оборотов.

Общее время, затраченное на 9 кругов, равно 1,5 минуты, что составляет 90 секунд. Количество полных оборотов можно вычислить, разделив общее количество кругов на 9.

\[ \text{Количество полных оборотов} = \frac{9 \text{ кругов}}{1} \]

Следовательно, количество полных оборотов равно 9.

Теперь мы можем вычислить период движения лошади:

\[ \text{Период} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Количество полных оборотов}} \]

\[ \text{Период} = \frac{90 \text{ секунд}}{9} = 10 \text{ секунд} \]

Теперь, когда мы вычислили период движения, мы можем использовать его, чтобы найти частоту движения лошади. Частота обычно определяется как обратное значение периода.

\[ \text{Частота} = \frac{1}{\text{Период}} = \frac{1}{10 \text{ секунд}} \approx 0,1 \text{ Гц} \]

Теперь перейдем к вычислению скорости лошади. Скорость в данном случае определяется как расстояние, пройденное за один период движения. Для того чтобы найти скорость, мы должны знать длину окружности арены, что является периметром окружности.

Периметр окружности можно найти, используя формулу:

\[ \text{Периметр} = 2 \times \pi \times \text{Радиус} \]

\[ \text{Периметр} = 2 \times 3,14 \times 6,5 \text{ метра} \approx 40,84 \text{ метра} \]

Теперь мы можем использовать найденное значение периметра, чтобы найти скорость:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Периметр}}{\text{Период}} = \frac{40,84 \text{ метра}}{10 \text{ секунд}} \approx 4,08 \text{ м/с} \]

Наконец, чтобы найти центростремительное ускорение движения лошади, нам понадобится формула:

\[ \text{Центростремительное ускорение} = \frac{{\text{Скорость}}^2}{\text{Радиус}} \]

Подставим значения:

\[ \text{Центростремительное ускорение} = \frac{{(4,08 \text{ м/с})^2}}{6,5 \text{ метра}} \approx 3,141 \text{ м/с}^2 \]

Итак, период движения лошади на арене цирка составляет 10 секунд, частота - примерно 0,1 Гц, скорость - около 4,08 м/с, а центростремительное ускорение - приблизительно 3,141 м/с².