Как изменится подъемная сила воздушного шара объемом 800 м3, если нагреть гелий, находящийся внутри, на 20 К? Учтите

Витальевна

8

Чтобы понять, как изменится подъемная сила воздушного шара, когда гелий внутри нагревается, давайте рассмотрим основные принципы, связанные с воздушным шаром.

Подъемная сила, создаваемая воздушным шаром, обусловлена разностью плотности газа внутри шара и плотности окружающего воздуха. Когда газ нагревается, его плотность снижается, что влияет на подъемную силу шара.

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться законом Гей-Люссака-Мариотта, который гласит, что при постоянном давлении объем идеального газа пропорционален его температуре. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

Где:
\(V_1\) и \(V_2\) - объем газа до и после нагрева соответственно,
\(T_1\) и \(T_2\) - температура газа до и после нагрева соответственно.

Теперь подставим данные из задачи:
\(V_1 = 800 \, м^3\) - объем газа до нагрева,
\(T_1 = 273 \, K\) - начальная температура газа,
\(T_2 = 293 \, K\) - конечная температура газа.

Теперь мы можем найти \(V_2\), объем газа после нагрева:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
\[\frac{800}{273} = \frac{V_2}{293}\]

Мы можем решить эту пропорцию, умножив значения по диагонали:

\(800 \times 293 = V_2 \times 273\)

\(V_2 = \frac{800 \times 293}{273}\)

Используя калькулятор, мы получаем \(V_2 \approx 860.22 \, м^3\).

Теперь у нас есть исходный объем газа \(V_1\) и объем газа после нагрева \(V_2\).

Для определения изменения подъемной силы, нам нужно вычислить разницу в плотности между ненагретым и нагретым гелием.

Плотность газа можно вычислить, используя следующую формулу:

\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса газа}}{\text{Объем газа}}\]

Масса газа остается постоянной в данной задаче, поэтому плотность газа пропорциональна его объему.

Плотность газа до нагрева обозначим как \(\rho_1\), а плотность газа после нагрева как \(\rho_2\).

Теперь мы можем записать формулу для изменения подъемной силы \(F\):

\[\Delta F = \rho_1 \cdot V_1 - \rho_2 \cdot V_2\]

В нашем случае воздушный шар наполнен гелием. Плотность гелия можно сравнить с плотностью воздуха. Плотность газа гелия будет меньше плотности воздуха, поэтому подъемная сила будет увеличиваться с увеличением объема газа.

Используя полученные значения, мы можем рассчитать изменение подъемной силы:

\[\Delta F = \rho_1 \cdot V_1 - \rho_2 \cdot V_2 = \rho_1 \cdot V_1 - \rho_2 \cdot \left(\frac{800 \times 293}{273}\right)\]

Для точного рассчета изменения подъемной силы, нам нужны значения плотности газов. Предположим, что плотность газа воздуха равна \(\rho_{\text{воздух}} = 1.225 \, кг/м^3\), а плотность газа гелия равна \(\rho_{\text{гелий}} = 0.178 \, кг/м^3\) при комнатной температуре.

Теперь мы можем подставить эти значения и рассчитать изменение подъемной силы:

\[\Delta F = (1.225 \cdot 800) - (0.178 \cdot 860.22)\]

После выполнения необходимых расчетов получаем значение изменения подъемной силы. Ответ представляет собой числовое значение, которое можно перевести в соответствующую единицу измерения силы, например в ньютоны (Н).

Пожалуйста, учтите, что значения плотности газов у нас только предположительные. В реальной жизни можно использовать более точные значения, чтобы получить более точные результаты. Также не забудьте обратить внимание на все предпосылки и ограничения, указанные в условии задачи.