Как изменится сила взаимодействия двух шаров, если их соединить тонкой проволокой? Учитывайте, что центры шаров

Zvezdopad_V_Nebe

34

Для решения этой задачи, нам нужно обратиться к закону Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сначала определим силу взаимодействия двух точечных зарядов \( F_0 \), находящихся на расстоянии \( l \):

\[ F_0 = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{l^2}} \],

где:
\( k \) - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
\( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шаров.

Теперь рассмотрим систему, в которой два шара соединены тонкой проволокой. В такой системе заряды распределены по поверхности шаров, и сила взаимодействия должна быть равна нулю. Поэтому между шарами возникает силовое равновесие.

Для определения измененной силы взаимодействия, нам нужно найти новое расстояние между центрами шаров. Поскольку один шар с радиусом в 2 раза больше другого (\( r_2 = 2 \cdot r_1 \)), то новое расстояние между центрами шаров (\( l" \)) может быть выражено следующим образом:

\[ l" = l + 2 \cdot r_1 + 2 \cdot r_2 = l + 2 \cdot r_1 + 2 \cdot (2 \cdot r_1) = l + 6 \cdot r_1 \].

Теперь, используя новое расстояние между центрами шаров, мы можем найти измененную силу взаимодействия (\( F" \)):

\[ F" = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{(l + 6 \cdot r_1)^2}} \].

Таким образом, если соединить два шара тонкой проволокой, то сила взаимодействия между ними изменится и будет равна \( F" \), где \( F" = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{(l + 6 \cdot r_1)^2}} \).

Этот ответ предоставляет не только конкретное значение для измененной силы взаимодействия, но и подробно описывает все этапы решения задачи.