Как изменится сопротивление провода, если его длина уменьшится в два раза? Какое можно сказать о удельном сопротивлении

Ледяной_Подрывник

60

Пусть сопротивление первого провода равно \(R_1\), а его длина \(L_1\). Если длина провода уменьшится в два раза, то новая длина будет \(L_1/2\). Сопротивление провода можно выразить через его длину и удельное сопротивление:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S},\]

где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление, \(L\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

С учетом этой формулы, новое сопротивление второго провода (\(R_2\)), который имеет длину \(L_1/2\), выражается следующим образом:

\[R_2 = \rho \cdot \frac{L_1/2}{S_2},\]

где \(S_2\) - площадь поперечного сечения второго провода. Заметим, что формула сопротивления провода предполагает, что площадь поперечного сечения провода остается неизменной.

Исходя из полученных выражений, можно сделать следующие выводы:

1. Сопротивление второго провода по сравнению с первым проводом уменьшится в два раза, так как длина второго провода уменьшится в два раза.

2. Удельное сопротивление второго провода по сравнению с первым проводом не изменится, так как они имеют одинаковые площади поперечных сечений.

Таким образом, наиболее точным утверждением для изменения сопротивления и удельного сопротивления второго провода по сравнению с первым будет:

Сопротивление второго провода по сравнению с первым проводом уменьшится в два раза. Удельное сопротивление второго провода по сравнению с первым проводом не изменится.