Как изменится температура гелия массой 50 г, если при его изобарном охлаждении выделяется 83 кДж теплоты? Молярная

Ивановна_5632

29

Хорошо, решим эту задачу шаг за шагом.

1. Вначале нам необходимо определить количество вещества гелия, используя его массу и молярную массу. Формула связи массы, молярной массы и количества вещества:
\[n = \frac{m}{M}\]
Где:
\(n\) - количество вещества,
\(m\) - масса вещества,
\(M\) - молярная масса вещества.

Подставим известные значения и рассчитаем количество вещества гелия в молях:
\[n = \frac{0.05 \, \text{кг}}{0.004 \, \text{кг/моль}} = 12.5 \, \text{моль}\]

2. Затем мы можем использовать полученное количество вещества, чтобы вычислить количество выделившейся теплоты на одну моль гелия. Это называется молярной теплоемкостью.
\[q = \frac{Q}{n}\]
Где:
\(q\) - молярная теплоемкость,
\(Q\) - выделившаяся теплота,
\(n\) - количество вещества.

Подставим известные значения и рассчитаем молярную теплоемкость гелия:
\[q = \frac{83000 \, \text{Дж}}{12.5 \, \text{моль}} = 6640 \, \text{Дж/моль}\]

3. Наконец, мы можем использовать молярную теплоемкость, чтобы вычислить изменение температуры гелия при данном процессе. Изменение температуры связано с выделившейся теплотой следующим образом:
\[q = C \cdot \Delta T\]
Где:
\(C\) - теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Выразим изменение температуры:
\[\Delta T = \frac{q}{C}\]

Так как изобарное охлаждение подразумевает константное давление, то теплоемкость газа \(C\) равна его молярной теплоемкости \(q\).

Подставим значение молярной теплоемкости и рассчитаем изменение температуры гелия:
\[\Delta T = \frac{6640 \, \text{Дж/моль}}{6640 \, \text{Дж/моль}} = 1 \, \text{К}\]

Таким образом, изменение температуры гелия массой 50 г при его изобарном охлаждении равно 1 Кельвин.