Как изменится ускорение движения тела а, если сила F, действующая на тело, увеличится в 3 раза, а масса m тела

Malysh

14

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела.

Итак, у нас дана сила \( F \), действующая на тело, и масса \( m \) этого тела. Для начала узнаем, как изменится ускорение при изменении данных параметров.

Пусть \( a_1 \) - исходное ускорение, \( F_1 \) - исходная сила, \( m_1 \) - исходная масса тела.
После изменения параметров сила увеличивается в 3 раза, то есть \( F_2 = 3F_1 \), масса уменьшается в 4 раза, то есть \( m_2 = \frac{m_1}{4} \).

Используем второй закон Ньютона для вычисления исходного ускорения:
\[ F_1 = m_1 \cdot a_1 \]
\\
Подставим значения после изменения параметров:
\[ 3F_1 = \frac{m_1}{4} \cdot a_2 \]
\\
Упростим выражение, деля обе части уравнения на \( F_1 \):
\[ 3 = \frac{1}{4} \cdot \frac{a_2}{a_1} \]
\\
Теперь найдем отношение ускорений:
\[ \frac{a_2}{a_1} = 3 \cdot 4 = 12 \]

Таким образом, ускорение тела \( a_2 \) после изменения параметров будет в 12 раз больше исходного ускорения \( a_1 \).

Ответ: ускорение движения тела увеличится в 12 раз.