Яка кількість природного газу потрібна для виплавлення 50 тонн сталі в Мартенівській печі з ККД 40%, при початковій

Летучий_Демон

37

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать, сколько теплоты нужно для плавления 1 тонны стали и какую энергию мы получаем от каждого кубического метра природного газа.

1. Теплота плавления стали:
Согласно данным, для плавления 1 тонны стали нам потребуется определенное количество теплоты. Известно, что температура плавления составляет 1400 °C, а у нас начальная температура стали 20 °C. Разность между этими двумя температурами составляет 1380 °C.

Теплота плавления 1 тонны стали может быть выражена следующей формулой:

\[
Q = m \cdot C_p \cdot \Delta T
\]

где:
Q - теплота плавления стали (в джоулях),
m - масса стали (в килограммах),
C_p - удельная теплоемкость стали (в джоулях на градус Цельсия на килограмм),
\(\Delta T\) - разница в температуре (в градусах Цельсия).

Конкретное значение удельной теплоемкости стали может варьироваться в зависимости от ее состава, но для упрощения расчетов мы будем использовать примерное значение 502 Дж/г°C, которое является средним для большинства видов стали.

Итак, для нашей задачи:

m = 50 тонн = 50 000 кг

\(\Delta T = 1380 °C\)

C_p = 502 Дж/г°C = 502 000 Дж/кг°C

Теперь мы можем рассчитать теплоту плавления стали:

\[
Q = m \cdot C_p \cdot \Delta T = 50 000 \cdot 502 000 \cdot 1380 = ?
\]

Давайте находим это значение.

2. Энергия от природного газа:
Для решения второй части задачи нам понадобится знать, какую энергию мы получаем от каждого кубического метра природного газа.

Топливная эффективность (ККД) определяется как отношение полезной энергии к затраченной энергии. В нашем случае, эффективность составляет 40%, что означает, что мы получаем 40% от доступной энергии при сжигании газа.

Теплота сгорания одного кубического метра природного газа может варьироваться, но для данного расчета мы будем использовать приближенное значение 35 МДж/м³.

3. Расчет необходимого количества природного газа:
Теперь мы можем рассчитать, сколько природного газа нам потребуется для плавления 50 тонн стали.

Давайте обозначим эту величину как V газа (в м³).

Используем следующую формулу для расчета энергии:

\[
V \cdot \text{Теплота сгорания} \cdot \text{ККД} = Q
\]

Подставим известные значения и найдем неизвестное V газа:

\[
V \cdot 35 \times 10^6 \cdot 0,4 = 50 000 \cdot 502 000 \cdot 1380
\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти V газа.

Давайте выполним все расчеты и найдем итоговый ответ.