Как изменится внутренняя энергия проводника при нагревании, если плотность меди равна p=8,90×10³кг/м³, удельная

Акула_7663

8

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для изменения внутренней энергии проводника при нагревании:

\(\Delta Q = mc\Delta T\),

где
\(\Delta Q\) - изменение внутренней энергии проводника,
\(m\) - масса проводника,
\(c\) - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы можем найти изменение внутренней энергии, разделив данную задачу на два шага:

Шаг 1: Найдем изменение температуры проводника.
Из условия задачи нам дано, что сопротивление проводника увеличилось на \(r = 2,50\). Для нахождения изменения температуры используем формулу:

\(\Delta T = \frac{\Delta R}{\alpha R}\),

где
\(\Delta T\) - изменение температуры,
\(\Delta R\) - изменение сопротивления проводника,
\(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления,
\(R\) - исходное сопротивление проводника.

Подставим значения и решим:

\(\Delta T = \frac{2,50}{3,90 \times 10^{-3} \times R}\).

Сначала переведем сечение проводника в метры квадратные:

\(s = 3,00 \times 10^{-2}\) мм² \(= 3,00 \times 10^{-6}\) м².

Затем найдем массу проводника, используя формулу:

\(m = \rho \times V\),

где
\(\rho\) - плотность меди,
\(V\) - объем проводника.

Переведем плотность меди в килограммы на кубический метр:

\(\rho = 8,90 \times 10^3\) кг/м³.

Зная, что плотность равна массе деленной на объем, мы можем выразить объем:

\(V = \frac{m}{\rho}\).

Подставим значения и найдем массу:

\(m = \rho \times V = \rho \times s \times h\).

Учитывая, что толщина проводника (высота) не указана в задаче, мы не можем окончательно найти массу и, следовательно, изменение внутренней энергии проводника.

Шаг 2: Найдем изменение внутренней энергии проводника через удельную проводимость.

Используем формулу:

\(\Delta Q = \sigma \Delta R\),

где
\(\Delta Q\) - изменение внутренней энергии,
\(\sigma\) - удельная проводимость,
\(\Delta R\) - изменение сопротивления проводника.

Подставим значения и решим:

\(\Delta Q = \sigma \Delta R = \sigma \times r\).

Переведем удельную проводимость в омы на метр в квадрате:

\(\sigma = 5,70 \times 10^5\) ом⁻¹ × см⁻¹ \(= 5,70 \times 10^3\) ом⁻¹ × м⁻¹.

Теперь подставим значения и найдем изменение внутренней энергии проводника:

\(\Delta Q = \sigma \Delta R = 5,70 \times 10^3 \times 2,50\).

К сожалению, без известной толщины проводника мы не можем найти массу и, таким образом, изменение внутренней энергии проводника.

Итак, мы не можем полностью решить данную задачу без указания толщины проводника.