Как изменится внутренняя энергия проводника при нагревании, если плотность меди равна p=8,90×10³кг/м³, удельная

Акула_7663

8

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для изменения внутренней энергии проводника при нагревании:

$\mathrm{\Delta }Q=mc\mathrm{\Delta }T$,

где
$\mathrm{\Delta }Q$ - изменение внутренней энергии проводника,
$m$ - масса проводника,
$c$ - удельная теплоемкость,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Мы можем найти изменение внутренней энергии, разделив данную задачу на два шага:

Шаг 1: Найдем изменение температуры проводника.
Из условия задачи нам дано, что сопротивление проводника увеличилось на $r=2,50$. Для нахождения изменения температуры используем формулу:

$\mathrm{\Delta }T=\frac{\mathrm{\Delta }R}{\alpha R}$,

где
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры,
$\mathrm{\Delta }R$ - изменение сопротивления проводника,
$\alpha$ - температурный коэффициент сопротивления,
$R$ - исходное сопротивление проводника.

Подставим значения и решим:

$\mathrm{\Delta }T=\frac{2,50}{3,90\times {10}^{-3}\times R}$.

Сначала переведем сечение проводника в метры квадратные:

$s=3,00\times {10}^{-2}$ мм² $=3,00\times {10}^{-6}$ м².

Затем найдем массу проводника, используя формулу:

$m=\rho \times V$,

где
$\rho$ - плотность меди,
$V$ - объем проводника.

Переведем плотность меди в килограммы на кубический метр:

$\rho =8,90\times {10}^3$ кг/м³.

Зная, что плотность равна массе деленной на объем, мы можем выразить объем:

$V=\frac{m}{\rho }$.

Подставим значения и найдем массу:

$m=\rho \times V=\rho \times s\times h$.

Учитывая, что толщина проводника (высота) не указана в задаче, мы не можем окончательно найти массу и, следовательно, изменение внутренней энергии проводника.

Шаг 2: Найдем изменение внутренней энергии проводника через удельную проводимость.

Используем формулу:

$\mathrm{\Delta }Q=\sigma \mathrm{\Delta }R$,

где
$\mathrm{\Delta }Q$ - изменение внутренней энергии,
$\sigma$ - удельная проводимость,
$\mathrm{\Delta }R$ - изменение сопротивления проводника.

Подставим значения и решим:

$\mathrm{\Delta }Q=\sigma \mathrm{\Delta }R=\sigma \times r$.

Переведем удельную проводимость в омы на метр в квадрате:

$\sigma =5,70\times {10}^5$ ом⁻¹ × см⁻¹ $=5,70\times {10}^3$ ом⁻¹ × м⁻¹.

Теперь подставим значения и найдем изменение внутренней энергии проводника:

$\mathrm{\Delta }Q=\sigma \mathrm{\Delta }R=5,70\times {10}^3\times 2,50$.

К сожалению, без известной толщины проводника мы не можем найти массу и, таким образом, изменение внутренней энергии проводника.

Итак, мы не можем полностью решить данную задачу без указания толщины проводника.