Как изменится время релаксации колебательного контура, если омическое сопротивление контура увеличить в 2,2 раза

  • 60
Как изменится время релаксации колебательного контура, если омическое сопротивление контура увеличить в 2,2 раза при неизменных значениях емкости конденсатора и индуктивности катушки? Ответ приведите в миллисекундах, округлив до трех значащих цифр.
Волшебный_Лепрекон
45
Для начала, давайте вспомним, что такое время релаксации в колебательном контуре. Временем релаксации называется время, за которое заряд на конденсаторе в колебательном контуре снижается почти в 2.718 (это число e) раз от начального значения до 1e от начального значения. Величина времени релаксации обратно пропорциональна омическому сопротивлению контура.

Пусть исходное омическое сопротивление контура равно R. Величина времени релаксации T тогда будет иметь следующее выражение:

T=RC

где C - емкость конденсатора.

В задаче говорится, что омическое сопротивление контура увеличивается в 2,2 раза. Это значит, что новое омическое сопротивление контура будет 2,2R.

Теперь мы можем выразить новое время релаксации T" через 2,2R и исходное время релаксации T:

T"=(2,2R)C

Так как нам нужно выразить ответ в миллисекундах, округляя до трех значащих цифр, давайте сконвертируем время релаксации в секунды:

Tсек=T103
T"сек=T"103

Таким образом, чтобы найти значение нового времени релаксации T" в миллисекундах, мы должны умножить T"сек на 1000 и округлить до трех значащих цифр:

T"мс=round(T"сек1000,3)

Итак, у нас есть все необходимые формулы, давайте подставим значения и рассчитаем ответ.