Как изменяются координаты и путь тела, перемещающегося прямолинейно и равномерно по закону х = 6 + 3t (м)? Постройте

Лапуля_6529

10

Для начала рассмотрим данное уравнение движения прямолинейно и равномерно движущегося тела:

\[x = 6 + 3t\]

Где:
- \(x\) - координата тела в зависимости от времени \(t\)
- \(6\) - начальная координата тела в момент времени \(t = 0\)
- \(3\) - скорость тела

Давайте пошагово разберемся, как изменяются координаты и путь тела.

1. Начальная координата:
При \(t = 0\), мы имеем:
\[x = 6 + 3 \cdot 0\]
\[x = 6\]
То есть, начальная координата тела равна 6.

2. Зависимость координаты от времени:
Рассмотрим несколько значений времени, чтобы наглядно увидеть изменение координаты:
При \(t = 1\), мы имеем:
\[x = 6 + 3 \cdot 1\]
\[x = 9\]
При \(t = 2\), мы имеем:
\[x = 6 + 3 \cdot 2\]
\[x = 12\]
И так далее. Мы можем подставить различные значения времени и найти соответствующие координаты тела.

3. График зависимости координаты от времени:
Для построения графика нам необходимо откладывать значения \(x\) вдоль оси абсцисс (горизонтальной оси) и значения \(t\) вдоль оси ординат (вертикальной оси).
Построим график с использованием нескольких значений времени:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t & x \\
\hline
0 & 6 \\
1 & 9 \\
2 & 12 \\
\hline
\end{array}
\]

Визуализируем эти точки на координатной плоскости, соединив их линией. График будет представлять прямую линию, так как движение является прямолинейным и равномерным.

4. Сравнение графиков:
Для сравнения двух графиков необходимо учесть, что первый график представлял движение с уравнением \(x = 6 + 3t\). Отличительной особенностью этого графика является то, что он будет иметь положительный наклон (перемещение в положительном направлении оси \(x\) с увеличением времени \(t\)).

Предположим, что у нас есть второй график \(x = 5t\) для сравнения:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t & x \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 5 \\
2 & 10 \\
\hline
\end{array}
\]

Визуализируем эти точки на той же координатной плоскости, соединив линией. На этом графике также отмечается прямолинейное равномерное движение, но с другим законом движения. Этот график также будет иметь положительный наклон, но более крутую прямую линию по сравнению с предыдущим графиком.

Таким образом, сравнивая эти два графика, мы видим, что они представляют прямолинейное равномерное движение, но с разными законами движения. График \(x = 6 + 3t\) имеет более пологий наклон, в то время как график \(x = 5t\) имеет более крутой наклон.