Какую длину волны нужно направить на поверхность цезия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов составляла 2*10^6

Искрящаяся_Фея

7

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для фотоэффекта:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(c\) - скорость света (\(3.0 \times 10^8 \, \text{м/c}\)), а \(\lambda\) - длина волны фотона.

Максимальная скорость фотоэлектронов происходит, когда фотон имеет максимальную энергию \(E_{\text{max}}\) для данного материала. Фотон должен иметь энергию, достаточную для преодоления энергии фильтрации \(W\), которая является работой выхода электрона из металла.

Таким образом, максимальная энергия фотона связана с максимальной скоростью фотоэлектронов следующим образом:

\[ E_{\text{max}} = \frac{1}{2} m_e v_{\text{max}}^2 = E - W \]

где \(m_e\) - масса электрона (\(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)), а \(v_{\text{max}}\) - максимальная скорость электрона.

Мы можем выразить \(\lambda\) через \(E_{\text{max}}\) следующим образом:

\[ \lambda = \frac{hc}{E_{\text{max}}} \]

Теперь, чтобы найти красную границу фотоэффекта для цезия, мы должны найти минимальную длину волны, которая соответствует максимальной энергии фотоэлектронов.

Подставляем \(E_{\text{max}} = 2 \times 10^6 \, \text{м/c}\) и решаем уравнение:

\[ \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3.0 \times 10^8}{2 \times 10^6} \]

Вычисляя, получаем:

\[ \lambda = 9.938 \times 10^{-8} \, \text{м} \]

Таким образом, для максимальной скорости фотоэлектронов 2x10^6 м/с, красная граница фотоэффекта для цезия составляет \(9.938 \times 10^{-8}\) метра или 99.38 нм (нанометров).