Какое давление установится в результате соединения пустой емкости объемом 0,014 м³ с емкостью объемом 0,016

Pufik_1602

19

Для решения этой задачи нам придется использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для идеального газа при постоянной температуре произведение давления на объем газа постоянно. Математический вид этого закона можно записать следующим образом:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где \( P_1 \) и \( V_1 \) - давление и объем газа до соединения, а \( P_2 \) и \( V_2 \) - давление и объем газа после соединения.

Мы знаем, что одна из емкостей пустая, а другая содержит газ с давлением \( 3 \times 10^5 \) Па. Давайте обозначим пустую емкость как емкость 1, а емкость с газом как емкость 2.

Из условия задачи получим следующие значения:

\( V_1 = 0.014 \) м³ - объем пустой емкости

\( V_2 = 0.016 \) м³ - объем емкости с газом

\( P_1 \) - давление пустой емкости (которое мы и хотим найти)

\( P_2 = 3 \times 10^5 \) Па - давление емкости с газом

Применяем закон Бойля-Мариотта, подставляя известные значения:

\[ P_1 \cdot 0.014 = (3 \times 10^5) \cdot 0.016 \]

Дальше решаем уравнение относительно \( P_1 \):

\[ P_1 = \frac{(3 \times 10^5) \cdot 0.016}{0.014} \]

Получаем \( P_1 \approx 3.43 \times 10^5 \) Па.

Таким образом, давление, которое установится в результате соединения пустой емкости объемом 0,014 м³ с емкостью объемом 0,016 м³, будет примерно равно \( 3.43 \times 10^5 \) Па.