Как меняются координаты двух моторных лодок, плывущих по реке Неман, если их движение описывается следующим уравнением

Nikolaevna

41

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить начальные координаты (x) и проекции скоростей (v) для каждой из лодок. Затем мы построим график и найдем момент, когда вторая лодка догонит первую.

Для первой лодки:
Начальная координата (x1) равна a1, то есть 6 км.
Проекция скорости (v1) на ось Ox равна b1, то есть 9 км/ч.

Для второй лодки:
Начальная координата (x2) равна a2, то есть -6 км.
Проекция скорости (v2) на ось Ox равна b2, то есть 18 км/ч.

Теперь построим график движения обеих лодок. На оси Ox отложим время (t), а на оси Oy отложим координаты (x).

\[
\begin{align*}
\text{Лодка 1:} &\quad x_1 = 6 + 9t \\
\text{Лодка 2:} &\quad x_2 = -6 + 18t \\
\end{align*}
\]

\[
\text{Здесь } x_1 \text{ и } x_2 \text{ измеряются в километрах, а } t \text{ в часах.}
\]

Теперь найдем момент, когда вторая лодка догонит первую. Для этого приравняем координаты лодок:

\[
6 + 9t = -6 + 18t
\]

Проведя необходимые вычисления, найдем значение времени t:

\[
9t - 18t = -6 - 6
\]
\[
-9t = -12
\]
\[
t = \frac{-12}{-9} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \text{ ч}
\]

Таким образом, вторая лодка догонит первую примерно через 1.33 часа.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как меняются координаты и проекции скоростей двух моторных лодок. Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.