Какое расстояние преодолит автомобиль за 0,5 минуты, если его начальное ускорение составляет 0,2 м/с²?

Roza_9773

57

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о формулах, связанных с равноускоренным движением.

Первая формула, которую мы используем, связывает начальную скорость \(v_0\), конечную скорость \(v\), ускорение \(a\) и расстояние \(s\):

\[v^2 = v_0^2 + 2as\]

В данном случае, мы ищем расстояние \(s\), а начальная скорость \(v_0\) равна 0, так как автомобиль только начал движение. Конечная скорость \(v\) нам также неизвестна.

Но у нас есть дополнительная информация о ускорении: оно составляет 0,2 м/с². Зная это, мы можем найти конечную скорость, используя вторую формулу, связывающую начальную скорость, ускорение и время:

\[v = v_0 + at\]

В данном случае, \(v_0 = 0\), \(a = 0,2\) м/с² и время \(t = 0,5\) минуты. Однако, нам нужно перевести время в секунды, так как система СИ использует секунды. Так как 1 минута равна 60 секундам, время \(t\) составляет \(0,5 \times 60 = 30\) секунд.

Подставляя все значения в формулу, получаем:

\[v = 0 + 0,2 \times 30 = 6\] м/с

Теперь, у нас есть значение конечной скорости. Мы можем использовать его для вычисления расстояния, пройденного автомобилем, снова используя первую формулу:

\[v^2 = v_0^2 + 2as\]

Подставляя значения, получаем:

\[6^2 = 0^2 + 2 \times 0,2 \times s\]

\[\Rightarrow 36 = 0 + 0,4 \times s\]

Решим это уравнение относительно \(s\):

\[s = \frac{36}{0,4} = 90\] метров

Таким образом, автомобиль преодолеет расстояние 90 метров за 0,5 минуты при начальном ускорении 0,2 м/с².