КАК МОЖНО БЫСТРЕЕЕ ЗАЛИТЬ ВСЮ U-ОБРАЗНУЮ ТРУБКУ На рисунке показана U-образная трубка, размеры которой составляют

Magicheskiy_Feniks

38

Для того чтобы определить, как быстрее заполнить всю U-образную трубку, нам необходимо рассмотреть и сравнить скорости заполнения водой и керосином, а затем выбрать оптимальный подход.

Для начала, определим объем нижней части трубки. Мы знаем, что площадь поперечного сечения трубки составляет 0,6 см^2. Поскольку длина поперечного сечения не указана, предположим, что сечение имеет форму круга и найдем радиус.

Формула для площади круга:
\[ S = \pi r^2 \]

Подставляя известные значения:
\[ 0,6 = \pi r^2 \]

Решим уравнение относительно радиуса:
\[ r^2 = \frac{0,6}{\pi} \]
\[ r \approx 0,28 \, \text{см} \]

Теперь мы можем найти объем нижней части трубки, умножив площадь поперечного сечения на длину:
\[ V = S \cdot h \]
\[ V = 0,6 \, \text{см}^2 \cdot 15 \, \text{см} \]
\[ V \approx 9 \, \text{см}^3 \]

Теперь рассмотрим скорости заполнения водой и керосином. Для того чтобы определить время, необходимое для заполнения трубки каждой из жидкостей, мы должны знать скорость наливания.

Предположим, что вода наливается со скоростью 1 см^3/сек, а керосин - со скоростью 2 см^3/сек. Тогда, чтобы вычислить время заполнения трубки, мы делим объем на скорость наливания:

Время заполнения водой:
\[ T_{\text{вода}} = \frac{V}{\text{скорость наливания воды}} \]
\[ T_{\text{вода}} = \frac{9}{1} \]
\[ T_{\text{вода}} = 9 \, \text{сек} \]

Время заполнения керосином:
\[ T_{\text{керосин}} = \frac{V}{\text{скорость наливания керосина}} \]
\[ T_{\text{керосин}} = \frac{9}{2} \]
\[ T_{\text{керосин}} = 4,5 \, \text{сек} \]

Таким образом, если мы наливаем только одну из жидкостей, то оптимальнее заполнить трубку керосином, так как это займет всего 4,5 секунды, в то время как заполнение только водой займет 9 секунд.

Однако, если наливать обе жидкости одновременно, то время заполнения будет определяться более медленно наливающейся жидкостью. В данном случае, вода наливается со скоростью 1 см^3/сек, а керосин - со скоростью 2 см^3/сек, поэтому время заполнения будет равно 9 секундам.

Таким образом, чтобы как можно быстрее заполнить всю U-образную трубку, наилучшим подходом будет одновременное наливание воды и керосина, что займет 9 секунд.