Как можно графически решить систему уравнений y=x=6 и 1/3x+y=2?

Арбуз

45

Для того чтобы графически решить систему уравнений y = x + 6 и (1/3)x + y = 2, мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку пересечения этих графиков. Эта точка будет представлять собой решение системы уравнений.

Давайте начнем с первого уравнения y = x + 6. Для построения его графика, нам нужно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y. Например, мы можем взять x = 0, x = 1 и x = -1 и вычислить значения y.

Когда x = 0, у нас получится y = 0 + 6 = 6.
Когда x = 1, у нас получится y = 1 + 6 = 7.
Когда x = -1, у нас получится y = -1 + 6 = 5.

После того, как мы вычислили несколько точек, мы можем нарисовать их на координатной плоскости и соединить их прямой. Таким образом, мы получим график первого уравнения.

Теперь давайте перейдем ко второму уравнению (1/3)x + y = 2. Для его графика мы также выбираем несколько значений для x и вычисляем соответствующие значения y. Например, мы можем взять x = 0, x = 3 и x = -3 и вычислить значения y.

Когда x = 0, у нас получится (1/3) * 0 + y = 2, поэтому y = 2.
Когда x = 3, у нас получится (1/3) * 3 + y = 2, поэтому (1 + 3) + y = 2, и после решения y = -2.
Когда x = -3, у нас получится (1/3) * (-3) + y = 2, поэтому (-1 - 3) + y = 2, и после решения y = 6.

Мы также добавляем эти точки на координатную плоскость и соединяем их прямой. Теперь мы имеем второй график.

Последним шагом будет найти точку пересечения этих двух графиков. Мы видим, что эти две прямые пересекаются приблизительно в точке (4, 10). Это и будет решение системы уравнений.

Таким образом, система уравнений y = x + 6 и (1/3)x + y = 2 имеет решение x = 4 и y = 10.