Каков номер члена геометрической прогрессии, который равен 81/256?

Pingvin

69

Хорошо, давайте решим эту задачу step-by-step.

Общий вид формулы для члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]

Где:
- \(a_n\) - номер n-го члена прогрессии,
- \(a_1\) - первый член прогрессии,
- \(r\) - знаменатель прогрессии,
- \(n\) - номер члена прогрессии.

В данной задаче нам известно значение члена прогрессии \(a_n\) равное \(81/256\). Нужно найти номер данного члена (\(n\)).

Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение для \(n\):

\[81/256 = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]

Мы знаем, что \(81/256\) это значение члена прогрессии \(a_n\), а мы ищем номер члена (\(n\)). Также, нам не даны конкретные значения для \(a_1\) и \(r\).

Для того чтобы найти \(n\), нам необходимо знать значения \(a_1\) и \(r\). Если у вас есть дополнительная информация о прогрессии (например, первый член или знаменатель), пожалуйста, сообщите мне, чтобы я мог предоставить более точное решение данной задачи.

Если у вас есть какие-либо вопросы или дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать.