Чтобы изменить данное неравенство \(8x^2 + 24x > 0\), нам необходимо определить значения \(x\), при которых данное выражение положительно.
Для начала, давайте попробуем разложить данное неравенство на множители:
\[8x^2 + 24x > 0\]
Мы видим, что оба члена \(8x^2\) и \(24x\) имеют общий множитель \(8x\). Выносим его за скобку:
\(8x(x + 3) > 0\)
Теперь у нас есть произведение двух факторов: \(8x\) и \((x + 3)\), которые образуют исходное выражение.
Теперь мы должны определить значения \(x\), при которых это произведение положительно. Существуют два случая, когда произведение двух чисел будет положительным:
1. Оба фактора положительны:
- \(8x > 0\) и \(x + 3 > 0\)
Для того, чтобы первое условие \(8x > 0\) было истинно, \(x\) должно быть положительным.
А чтобы второе условие \(x + 3 > 0\) было истинно, \(x\) должно быть больше -3.
Таким образом, в первом случае, \(x\) должно принимать значения из интервала (-3, \(+\infty\)).
2. Оба фактора отрицательны:
- \(8x < 0\) и \(x + 3 < 0\)
Для того, чтобы первое условие \(8x < 0\) было истинно, \(x\) должно быть отрицательным.
А чтобы второе условие \(x + 3 < 0\) было истинно, \(x\) должно быть меньше -3.
Итак, во втором случае, \(x\) должно принимать значения из интервала (-\(\infty\), -3).
Окончательно, чтобы изменить данное неравенство \(8x^2 + 24x > 0\), мы можем записать ответ следующим образом:
\[x \in (-\infty, -3) \cup (-3, +\infty)\]
Это означает, что все значения \(x\), которые лежат в интервале (-\(\infty\), -3) или (-3, +\(\infty\)), будут удовлетворять данному неравенству.
Звонкий_Ниндзя 34
Чтобы изменить данное неравенство \(8x^2 + 24x > 0\), нам необходимо определить значения \(x\), при которых данное выражение положительно.Для начала, давайте попробуем разложить данное неравенство на множители:
\[8x^2 + 24x > 0\]
Мы видим, что оба члена \(8x^2\) и \(24x\) имеют общий множитель \(8x\). Выносим его за скобку:
\(8x(x + 3) > 0\)
Теперь у нас есть произведение двух факторов: \(8x\) и \((x + 3)\), которые образуют исходное выражение.
Теперь мы должны определить значения \(x\), при которых это произведение положительно. Существуют два случая, когда произведение двух чисел будет положительным:
1. Оба фактора положительны:
- \(8x > 0\) и \(x + 3 > 0\)
Для того, чтобы первое условие \(8x > 0\) было истинно, \(x\) должно быть положительным.
А чтобы второе условие \(x + 3 > 0\) было истинно, \(x\) должно быть больше -3.
Таким образом, в первом случае, \(x\) должно принимать значения из интервала (-3, \(+\infty\)).
2. Оба фактора отрицательны:
- \(8x < 0\) и \(x + 3 < 0\)
Для того, чтобы первое условие \(8x < 0\) было истинно, \(x\) должно быть отрицательным.
А чтобы второе условие \(x + 3 < 0\) было истинно, \(x\) должно быть меньше -3.
Итак, во втором случае, \(x\) должно принимать значения из интервала (-\(\infty\), -3).
Окончательно, чтобы изменить данное неравенство \(8x^2 + 24x > 0\), мы можем записать ответ следующим образом:
\[x \in (-\infty, -3) \cup (-3, +\infty)\]
Это означает, что все значения \(x\), которые лежат в интервале (-\(\infty\), -3) или (-3, +\(\infty\)), будут удовлетворять данному неравенству.