Как можно изменить неравенство 8x^2+24x>?

  • 20
Как можно изменить неравенство 8x^2+24x>?
Звонкий_Ниндзя
34
Чтобы изменить данное неравенство 8x2+24x>0, нам необходимо определить значения x, при которых данное выражение положительно.

Для начала, давайте попробуем разложить данное неравенство на множители:

8x2+24x>0

Мы видим, что оба члена 8x2 и 24x имеют общий множитель 8x. Выносим его за скобку:

8x(x+3)>0

Теперь у нас есть произведение двух факторов: 8x и (x+3), которые образуют исходное выражение.

Теперь мы должны определить значения x, при которых это произведение положительно. Существуют два случая, когда произведение двух чисел будет положительным:

1. Оба фактора положительны:
- 8x>0 и x+3>0

Для того, чтобы первое условие 8x>0 было истинно, x должно быть положительным.
А чтобы второе условие x+3>0 было истинно, x должно быть больше -3.

Таким образом, в первом случае, x должно принимать значения из интервала (-3, +).

2. Оба фактора отрицательны:
- 8x<0 и x+3<0

Для того, чтобы первое условие 8x<0 было истинно, x должно быть отрицательным.
А чтобы второе условие x+3<0 было истинно, x должно быть меньше -3.

Итак, во втором случае, x должно принимать значения из интервала (-, -3).

Окончательно, чтобы изменить данное неравенство 8x2+24x>0, мы можем записать ответ следующим образом:

x(,3)(3,+)

Это означает, что все значения x, которые лежат в интервале (-, -3) или (-3, +), будут удовлетворять данному неравенству.