Для яких значень х тричлен 2х - 7х-30 набуває значень менше нуля?

Амина_1913

37

Для того чтобы определить, для каких значений $x$ выражение $2x-7x-30$ будет иметь значения меньше нуля, нам нужно найти корни данного выражения.

Для начала, объединим коэффициенты $2x$ и $-7x$, чтобы получить $x$ в одном члене. Таким образом, выражение будет выглядеть следующим образом: $-5x-30$.

Теперь, чтобы определить, когда выражение $-5x-30$ будет меньше нуля, мы должны решить неравенство $-5x-30<0$.

Добавим 30 к обеим сторонам неравенства:
$-5x-30+30<0+30$
$-5x<30$

Затем разделим обе стороны на -5 (заметьте, что мы меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число):
$-5x/-5>30/-5$
$x>-6$

Таким образом, решением неравенства и исходной задачи являются все значения $x$, которые больше -6. Это означает, что $-6<x$.

Мы можем записать ответ в виде интервала: $(-6,+\mathrm{\infty })$.

То есть, для всех значений $x$ в интервале от -6 до плюс бесконечности (не включая -6), трехчлен $2x-7x-30$ будет принимать значения меньше нуля.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.