Для яких значень х тричлен 2х - 7х-30 набуває значень менше нуля?

Амина_1913

37

Для того чтобы определить, для каких значений \(x\) выражение \(2x - 7x - 30\) будет иметь значения меньше нуля, нам нужно найти корни данного выражения.

Для начала, объединим коэффициенты \(2x\) и \(-7x\), чтобы получить \(x\) в одном члене. Таким образом, выражение будет выглядеть следующим образом: \(-5x - 30\).

Теперь, чтобы определить, когда выражение \(-5x - 30\) будет меньше нуля, мы должны решить неравенство \(-5x - 30 < 0\).

Добавим 30 к обеим сторонам неравенства:
\(-5x - 30 + 30 < 0 + 30\)
\(-5x < 30\)

Затем разделим обе стороны на -5 (заметьте, что мы меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число):
\(-5x/-5 > 30/-5\)
\(x > -6\)

Таким образом, решением неравенства и исходной задачи являются все значения \(x\), которые больше -6. Это означает, что \(-6 < x\).

Мы можем записать ответ в виде интервала: \((-6, +\infty)\).

То есть, для всех значений \(x\) в интервале от -6 до плюс бесконечности (не включая -6), трехчлен \(2x - 7x - 30\) будет принимать значения меньше нуля.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.