Как можно найти решение данной системы уравнений: 5(x+y)+2xy=-19 x+3xy+y=-35

Юрий

59

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Давайте начнем с решения первого уравнения относительно y.

5(x+y)+2xy=-19

Перенесем слагаемые с y на одну сторону уравнения:

5(x+y)=-2xy-19

Разделим обе части уравнения на 5:

x+y=(-2xy-19)/5 (уравнение 1)

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x+3xy+y=-35

Подставим выражение для y из (уравнение 1):

x+3x((-2xy-19)/5)+((-2xy-19)/5)=-35

Распределим множители:

x-6x^2y/5 - 19x/5 - 2xy/5 - 19/5 = -35

Упростим уравнение:

x - 6x^2y/5 - 19x/5 - 2xy/5 = -35 + 19/5

Будем сокращать:

(5x - 6x^2y - 19x - 2xy)/5 = -35 + 19/5

Общий знаменатель:

(5x - 6x^2y - 19x - 2xy)/5 = (-35*5 + 19)/5

Определение числа:

(5x - 6x^2y - 19x - 2xy)/5 = (-175 + 19)/5

Вычисление значения выражения:

(5x - 6x^2y - 19x - 2xy)/5 = -156/5

Умножение обеих сторон уравнения на 5:

5x - 6x^2y - 19x - 2xy = -31,2

Соберем все x-термы:

(5x - 19x) - 6x^2y - 2xy = -31,2

-14x - 6x^2y - 2xy = -31,2

Сгруппируем y-термы:

-14x - (6x^2 + 2x)y = -31,2

А теперь определим значение выражения в круглых скобках:

-14x - (8x^2)y = -31,2

Теперь мы имеем уравнение относительно x:

-14x - 8x^2y = -31,2

Чтобы продолжить нахождение решения, нам понадобятся дополнительные условия, например, значение y или еще одно уравнение, связывающее x и y. Без этой информации невозможно найти конкретное решение данной системы уравнений.

Надеюсь, что разобранные шаги помогли вам понять, как решать системы уравнений. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать.