Как можно найти все отрицательные значения функции f(x) = −2x

Любовь_3174

59

Конечно! Давайте рассмотрим функцию \( f(x) = -2x \) и найдем все отрицательные значения.

Чтобы найти отрицательные значения функции, нужно задать условие, при котором значение функции будет меньше нуля. В данном случае, нам нужно найти значения \( x \), при которых \( f(x) < 0 \).

1. Исходная функция \( f(x) = -2x \) имеет отрицательный коэффициент перед переменной \( x \), что означает, что функция будет убывающей. Это значит, что с увеличением значения \( x \) значение функции будет уменьшаться.

2. Поставим условие \( f(x) < 0 \) и решим неравенство. Для этого разделим обе части неравенства на -2 (не забываем изменить знак неравенства при делении на отрицательное число): \[ \frac{{f(x)}}{{-2}} > \frac{0}{{-2}} \]

3. Получаем неравенство \( x > 0 \). Это означает, что все значения \( x \), большие нуля, будут удовлетворять условию \( f(x) < 0 \).

Итак, мы получили, что все значения \( x \), большие нуля, являются решениями неравенства и удовлетворяют условию \( f(x) < 0 \). То есть, все отрицательные значения функции \( f(x) = -2x \) отсутствуют.

Можно также заметить, что если задать \( x = 0 \) (то есть значение, равное или меньшее нуля), то функция примет значение \( f(0) = 0 \), которое не является отрицательным.

Вывод: функция \( f(x) = -2x \) не имеет отрицательных значений.