Как можно определить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра кальция 40(20)Ca?

Золотой_Робин Гуд

21

Чтобы определить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра кальция 40(20)Са, мы должны учитывать следующие факты:

1. Дефект массы (Δm) ядра - это разница между массой нуклеида и суммой масс его протонов и нейтронов. Это можно вычислить с использованием уравнения:
\(\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_nukl\),
где Z - количество протонов (атомный номер), N - количество нейтронов, \(m_p\) - масса протона, \(m_n\) - масса нейтрона, \(m_nukl\) - масса нуклеида.

2. Энергия связи ядра (BE) - это энергия, необходимая для разрушения ядра на его составные части (протоны и нейтроны) или, наоборот, энергия, высвобождающаяся при образовании ядра из свободных нуклонов. Это можно вычислить с использованием формулы:
\(BE = \Delta m \cdot c^2\),
где \(\Delta m\) - дефект массы, c - скорость света.

3. Удельная энергия связи (BE/A) - это энергия связи, отнесенная к массе ядра (массовое число A). Она расчитывается по формуле:
\(BE/A = \frac{BE}{A}\),
где BE - энергия связи ядра, A - массовое число.

Давайте применим эти формулы к нашей задаче:

Массовое число кальция-40 (20)Са равно 40, а значит у него 20 протонов (Z) и 20 нейтронов (N).

Масса протона (согласно физическим константам) равна примерно 1.67 x 10^-27 кг, а масса нейтрона - примерно 1.68 x 10^-27 кг.

Масса нуклеида кальция-40 можно найти в справочниках и узнать, что она составляет примерно 39.9625912 атомных единиц массы.

Теперь, применяя первую формулу, мы можем вычислить дефект массы:
\(\Delta m = 20 \cdot 1.67 \times 10^{-27} + 20 \cdot 1.68 \times 10^{-27} - 39.9625912 = ...\)

Подставьте значения в формулу и выполните расчет.

Зная дефект массы (\(\Delta m\)), мы можем найти энергию связи ядра (BE):
\(BE = \Delta m \cdot c^2\),
где c - скорость света, примерно равная \(3 \times 10^8\) м/с.

\(\Delta m\) - это значение, которое вы вычислили в предыдущем шаге.

Подставьте значения в формулу и выполните расчет.

Наконец, чтобы найти удельную энергию связи (BE/A), мы поделим энергию связи ядра на массовое число:
\(BE/A = \frac{BE}{A}\).

Подставьте значения в формулу и выполните расчет.

Таким образом, вы сможете определить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра кальция-40 (20)Ca.