Найдите радиальную координату точки a с декартовыми координатами x = 3 см, y = √3 см. Введите ответ в первое поле

Арсен

68

Для нахождения радиальной координаты точки a с заданными декартовыми координатами \( x = 3 \) см и \( y = \sqrt{3} \) см, мы можем использовать теорему Пифагора.

В данном случае, радиальная координата \( r \) точки a будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого катеты равны \( x \) и \( y \):

\[ r = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Подставляя значения \( x = 3 \) см и \( y = \sqrt{3} \) см в данную формулу, получим:

\[ r = \sqrt{3^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{9 + 3} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \] см

Теперь перейдем к определению угловой координаты точки a. Для этого воспользуемся формулой:

\[ \theta = \arctan \left(\frac{y}{x}\right) \]

Подставляя значения \( x = 3 \) см и \( y = \sqrt{3} \) см, получим:

\[ \theta = \arctan \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) \approx 30^\circ \]

Таким образом, радиальная координата точки a равна \( 2\sqrt{3} \) см, а угловая координата равна 30 градусам.