Как можно определить период колебаний (время одного колебания) для нитяного маятника с шариком массой 200 г и нитью

Пётр

40

Чтобы определить период колебаний нитяного маятника с шариком массой 200 г и нитью длиной 50 см, мы можем использовать таблицу результатов. Для начала, давайте разберемся, что такое период колебаний.

Период колебаний - это время, за которое маятник совершает одно полное колебание, то есть проходит полный цикл от одного крайнего положения до другого и обратно. Период колебаний обозначается символом T.

Чтобы определить период колебаний, мы можем использовать формулу периода колебаний для простого математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где T - период колебаний, L - длина нити и g - ускорение свободного падения, которое примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли.

Теперь давайте приступим к анализу таблицы результатов.

+-----------------+-----------------+
| Номер колебания | Время колебания |
+-----------------+-----------------+
| 1 | 0.87 с |
+-----------------+-----------------+
| 2 | 0.89 с |
+-----------------+-----------------+
| 3 | 0.93 с |
+-----------------+-----------------+
| 4 | 0.86 с |
+-----------------+-----------------+
| 5 | 0.92 с |
+-----------------+-----------------+

Мы видим, что дана таблица со временем колебания маятника для разных номеров колебаний. Для определения периода колебаний нам нужно найти среднее время колебания.

Для этого добавим все время колебания из таблицы и разделим его на количество колебаний:

\[T_{\text{среднее}} = \frac{\text{Сумма всех времен колебаний}}{\text{Количество колебаний}}\]

\[T_{\text{среднее}} = \frac{0.87 + 0.89 + 0.93 + 0.86 + 0.92}{5}\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[T_{\text{среднее}} = 0.89 \, \text{с}\]

Теперь, используя формулу для периода колебаний, мы можем подставить известные значения:

\[0.89 = 2\pi\sqrt{\frac{0.5}{9.8}}\]

После решения этого уравнения относительно T, мы найдем период колебаний маятника.