Какова работа, которую нужно выполнить, чтобы приблизить два точечных заряда одного значения 2 нкл и 5 нкл друг к другу

Радио

13

Для того чтобы приблизить два точечных заряда друг к другу до нового расстояния, необходимо выполнить работу против силы электростатического отталкивания между зарядами. Работа вычисляется по формуле:

\[ W = \Delta U = U_{\text{начальное}} - U_{\text{конечное}} \]

где \( W \) - работа, \( \Delta U \) - изменение потенциальной энергии зарядов, \( U_{\text{начальное}} \) - начальная потенциальная энергия зарядов, а \( U_{\text{конечное}} \) - конечная потенциальная энергия зарядов.

Потенциальная энергия заряда взаимодействующего с другим зарядом определяется формулой:

\[ U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r} \]

где \( U \) - потенциальная энергия, \( k \) - постоянная Кулона, равная примерно \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), \( q_1 \) и \( q_2 \) - значения зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас два заряда, один с зарядом \( q_1 = 2 \, \text{нКл} \), а второй с зарядом \( q_2 = 5 \, \text{нКл} \). Предположим, что начальное расстояние между зарядами равно \( r_1 \), а новое расстояние после приближения равно \( r_2 \).

Тогда начальная потенциальная энергия будет:

\[ U_{\text{начальное}} = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_1} \]

А конечная потенциальная энергия будет:

\[ U_{\text{конечное}} = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_2} \]

Перепишем формулу работы, подставив значения потенциальных энергий:

\[ W = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_1} - \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_2} \]

Таким образом, чтобы приблизить два точечных заряда с зарядами 2 нКл и 5 нКл до нового расстояния, необходимо выполнить работу, вычисляемую по указанной формуле.

Важно отметить, что формула приведена для случая, когда достаточно мало зарядов при сравнительно больших расстояниях между ними. Если заряды и расстояние велики, то формула требует сложных интегральных вычислений.