Как можно переформулировать пропорцию d÷10/11=2/11÷20/11?

Максик

64

Для переформулирования данной пропорции, мы можем использовать свойства пропорций и алгебры. Рассмотрим каждый шаг по тщательно!

Шаг 1: Перепишем исходную пропорцию.
\[ \frac{d}{10} : \frac{11}{11} = \frac{2}{11} : \frac{20}{11} \]

Шаг 2: Заметим, что \(\frac{11}{11}\) равно 1, поскольку любое число поделенное на само себя равно 1. Таким образом, мы можем сократить это.

\[ \frac{d}{10} = \frac{2}{11} : \frac{20}{11} \]

Шаг 3: Вспомним, что деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь. Мы можем рассмотреть \(\frac{2}{11} : \frac{20}{11}\) как \(\frac{2}{11} \cdot \frac{11}{20}\).

\[ \frac{d}{10} = \frac{2}{11} \cdot \frac{11}{20} \]

Шаг 4: Мы можем сократить дроби. \(\frac{11}{11}\) равно 1, а это означает, что он не влияет на значение выражения. Также, мы можем сократить \(\frac{2}{20}\) деля оба числителя и знаменателя на 2.

\[ \frac{d}{10} = \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{2} \]

Шаг 5: Умножим дроби. Для умножения дробей, мы умножаем числители вместе и знаменатели вместе.

\[ \frac{d}{10} = \frac{1 \cdot 1}{10 \cdot 2} \]

Шаг 6: Выполним умножение чисел.

\[ \frac{d}{10} = \frac{1}{20} \]

Таким образом, переформулированная пропорция будет выглядеть как \(\frac{d}{10} = \frac{1}{20}\).