Как можно переформулировать выражение ctg6b-cos2b-ctg2b/sin2b-tg2b?

Пчелка

31

Для начала давайте разберемся с каждым элементом данного выражения по отдельности.

1. \(ctg6b\) - это котангенс угла \(6b\). Котангенс представляет собой обратную функцию к тангенсу. Тангенс угла можно определить как отношение синуса угла к косинусу угла. Таким образом, мы можем записать \(ctg6b\) как \(\frac{1}{tg6b}\).

2. \(cos2b\) - это косинус угла \(2b\).

3. \(ctg2b\) - это котангенс угла \(2b\).

4. \(sin2b\) - это синус угла \(2b\).

5. \(tg2b\) - это тангенс угла \(2b\).

Теперь давайте соберем все вместе и переформулируем данное выражение:

\[
\frac{ctg6b - cos2b - ctg2b}{sin2b - tg2b}
\]

Мы можем использовать определения, которые были приведены выше, чтобы переписать данное выражение:

\[
\frac{\frac{1}{tg6b} - cos2b - \frac{1}{tg2b}}{sin2b - tg2b}
\]

Теперь у нас есть общий знаменатель, поэтому мы можем объединить числители:

\[
\frac{\frac{1}{tg6b} - cos2b - \frac{1}{tg2b}}{sin2b - tg2b} = \frac{\frac{1-tg6b \cdot cos2b - 1}{tg6b \cdot tg2b}}{sin2b - tg2b}
\]

Заметим, что числитель стал равен \(tg6b \cdot cos2b\). Теперь давайте перепишем получившееся выражение:

\[
\frac{tg6b \cdot cos2b}{tg6b \cdot tg2b} = \frac{cos2b}{tg2b}
\]

Таким образом, данное выражение можно переформулировать как \(\frac{cos2b}{tg2b}\).