Какі числа з перерахованих є розв язками квадратного рівняння х2

Коко

51

Для определения чисел, являющихся решениями квадратного уравнения \(x^2 = 0\), мы можем применить метод факторизации, альтернативно используя формулу корней квадратного уравнения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод факторизации:
1) Запишем уравнение в виде \(x^2 = 0\).
2) Заметим, что эта квадратная разность может быть представлена в виде произведения двух одинаковых множителей: \((x-0)(x-0) = 0\).
3) Далее, мы видим, что получили произведение двух одинаковых множителей равное нулю.
4) По свойству нулевого произведения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равным нулю.
5) Таким образом, у нас получается одно решение - \(x = 0\).

Метод использования формулы квадратного корня:
1) Запишем уравнение в виде \(x^2 = 0\).
2) По формуле корней квадратного уравнения, решения можно найти как \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где у нас \(a = 1\), \(b = 0\) и \(c = 0\).
3) Подставим значения в формулу: \(x = \frac{0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0}}{2 \cdot 1}\).
4) Проще говоря, это приводит нас к \(x = \frac{0 \pm \sqrt{0}}{2}\).
5) Заметим, что подкоренное выражение равно нулю, а значит, корень от нуля также будет нулём.
6) Таким образом, у нас получается одно решение - \(x = 0\).

Итак, решение квадратного уравнения \(x^2 = 0\) равно \(x = 0\). В данной задаче единственным решением будет число 0.