Как можно переставить 4 спички из 12, чтобы образовались 3 квадрата такого же размера, как в рисунке 299? Как можно
Как можно переставить 4 спички из 12, чтобы образовались 3 квадрата такого же размера, как в рисунке 299?
Как можно переставить 3 спички из 12, чтобы получилось 3 квадрата того же размера, что и в рисунке 299?
Можно ли переставить спички так, чтобы получилось 6 квадратов, таких же размеров, что и в исходном рисунке?
Как можно переставить 3 спички из 12, чтобы получилось 3 квадрата того же размера, что и в рисунке 299?
Можно ли переставить спички так, чтобы получилось 6 квадратов, таких же размеров, что и в исходном рисунке?
Filipp 7
Для решения каждой задачи по перестановке спичек и созданию квадратов, давайте посмотрим на рисунок 299:\[
\begin{array}{cccccccccccc}
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
\text{квадрат 1:} & | & | & | & | & & & | & | & | & | & & \\
\text{квадрат 2:} & | & | & & & | & | & | & | & & & | & \\
\text{квадрат 3:} & | & | & & | & & | & | & & | & | & & \\
\end{array}
\]
Запишем номера спичек, которые мы хотим переставить, для каждой задачи.
1) Для создания 3 квадратов:
- Переставим спички 4, 5, 6 (верхняя горизонтальная спичка в квадрате 1, две вертикальные спички в квадрате 2), чтобы создать первый квадрат.
- Переставим спички 7, 8, 9 (нижняя горизонтальная спичка в квадрате 1, две вертикальные спички в квадрате 3), чтобы создать второй квадрат.
- Переставим спички 10, 11, 12 (верхняя горизонтальная спичка в квадрате 3, две вертикальные спички в квадрате 2), чтобы создать третий квадрат.
2) Для создания 3 квадратов:
- Переставим спички 1, 5, 10 (верхняя горизонтальная спичка в квадрате 1, две вертикальные спички в квадрате 2), чтобы создать первый квадрат.
- Переставим спички 2, 3, 7 (нижняя горизонтальная спичка в квадрате 1, две вертикальные спички в квадрате 3), чтобы создать второй квадрат.
- Переставим спички 4, 8, 12 (верхняя горизонтальная спичка в квадрате 3, две вертикальные спички в квадрате 2), чтобы создать третий квадрат.
3) Нет возможности переставить спички так, чтобы получилось 6 квадратов такого же размера. Каждая спичка может быть частью не более двух квадратов на рисунке, и в исходном рисунке уже есть 3 квадрата. Таким образом, максимальное количество квадратов равно 3.