Как можно подробно и понятно объяснить решение для 5 класса, когда нужно сложить дроби 3/25 и 11/45, а затем вычесть

Raduzhnyy_Uragan

58

Разумеется! Давайте начнем с решения данной задачи. Нам нужно сложить дроби \(\frac{3}{25}\) и \(\frac{11}{45}\), а затем вычесть из результата дроби \(\frac{18}{39}\) и \(\frac{21}{52}\).

Шаг 1: Сложение дробей
Для сложения дробей с одинаковым знаменателем мы складываем числители и сохраняем знаменатель без изменений. В данном случае нам потребуется найти общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{25}\) и \(\frac{11}{45}\), чтобы мы могли сложить их.

Общий знаменатель для 25 и 45 - это 1125. Почему мы выбрали именно этот знаменатель? Потому что это наименьшее общее кратное чисел 25 и 45.

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на то число, которое приведет знаменатель к 1125.

Первая дробь:
\(\frac{3}{25} \times \frac{45}{45} = \frac{135}{1125}\)

Вторая дробь:
\(\frac{11}{45} \times \frac{25}{25} = \frac{275}{1125}\)

Теперь мы можем сложить полученные дроби:
\(\frac{135}{1125} + \frac{275}{1125} = \frac{410}{1125}\)

Шаг 2: Вычитание дробей
Для вычитания дробей с одинаковым знаменателем мы вычитаем числители и сохраняем знаменатель без изменений. В данной задаче нам нужно вычесть из дроби \(\frac{410}{1125}\) дроби \(\frac{18}{39}\) и \(\frac{21}{52}\).

Чтобы привести дроби \(\frac{18}{39}\) и \(\frac{21}{52}\) к общему знаменателю 1125, мы должны выполнить аналогичные действия, как в шаге 1.

\(\frac{18}{39} \times \frac{28}{28} = \frac{504}{1125}\)

\(\frac{21}{52} \times \frac{21}{21} = \frac{441}{1125}\)

Теперь мы можем вычесть полученные дроби:
\(\frac{410}{1125} - \frac{504}{1125} - \frac{441}{1125}\)

Вычитание дробей сводится к вычитанию числителей:
\(\frac{410 - 504 - 441}{1125} = \frac{-535}{1125}\)

Итак, решение задачи заключается в следующем:
\(\frac{3}{25} + \frac{11}{45} - \frac{18}{39} - \frac{21}{52} = \frac{-535}{1125}\)

Помните, что в подобных задачах всегда важно внимательно следить за каждым шагом и проверять ответ.