Найдите градусную меру угла, который является большим углом в отношении 2:7 смежных углов

Аделина

42

Чтобы найти градусную меру угла, необходимо знать, что углы смежны расположены по сторонам друг друга и образуют "шпильку" или "линию". Градусная мера шпильки равна 180 градусов. В данной задаче мы имеем отношение 2:7 между градусами двух смежных углов. Давайте обозначим градусную меру меньшего угла через x. Тогда градусная мера большего угла будет равна \(7x\).

Сумма градусных мер всех углов вокруг точки равна 360 градусов, поскольку это полный круг. У нас имеется два смежных угла, поэтому сумма их градусных мер будет равна \(x + 7x = 8x\).

Мы знаем, что сумма градусных мер углов вокруг точки равна 360 градусов, поэтому у нас есть уравнение:

\[8x = 360\]

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 8:

\[x = \frac{360}{8} = 45\]

Теперь нам нужно найти градусную меру большего угла. Подставим найденное значение x в выражение \(7x\):

\[7 \cdot 45 = 315\]

Таким образом, градусная мера большего угла равна 315 градусов. Это и есть ответ на задачу.