Как можно показать, что произведение 45 на 113 делится на 15 без выполнения арифметических операций? Как можно
Как можно показать, что произведение 45 на 113 делится на 15 без выполнения арифметических операций? Как можно показать, что сумма 63 и 108 делится на 9 без выполнения арифметических операций?
Кузнец_4285 57
Для доказательства того, что произведение 45 на 113 делится на 15 без выполнения арифметических операций, мы можем использовать выводители делителей. Давайте рассмотрим делители чисел 45 и 113.Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
Делители числа 113: 1, 113.
Заметим, что 15 является делителем числа 45. Также заметим, что 3, 5 и 9 не являются делителями числа 113.
Теперь рассмотрим произведение чисел 45 и 113. Умножим 45 на 113 с помощью выводителей делителей:
45 = 3 × 3 × 5.
113 = 1 × 113.
Теперь используем коммутативность умножения и переставим множители так, чтобы число 15 стало первым:
45 = 3 × 3 × 5.
113 = 1 × 113.
Теперь у нас есть произведение 15 и некоторого числа, которое легко разложить на множители. Заметим, что остальные множители не важны в данном случае, поскольку нас интересуют только основные множители, которые дают делитель 15.
Таким образом, мы видим, что произведение 45 на 113 можно представить в виде произведения 15 на некоторое число, что говорит нам о том, что произведение 45 на 113 делится на 15.
Аналогичным образом можно доказать, что сумма 63 и 108 делится на 9 без выполнения арифметических операций, используя выводители делителей и свойства простых чисел.