Как можно получить график функции f(x) = √x + 5 путем сдвига графика функции g(x) = √x? Варианты сдвига включают

Искрящийся_Парень

24

Чтобы получить график функции \(f(x) = \sqrt{x} + 5\) путем сдвига графика функции \(g(x) = \sqrt{x}\), мы можем использовать указанные варианты сдвига.

а) Сдвиг графика функции \(g(x)\) вдоль оси ординат на 5 единиц вверх:
Для этого мы можем к каждому значению \(y\) на графике функции \(g(x)\) добавить 5 единиц. То есть, для каждой точки \((x, y)\) на графике \(g(x)\), точка на графике \(f(x)\) будет иметь координаты \((x, y + 5)\). Это приведет к смещению всего графика вверх на 5 единиц.

б) Сдвиг графика функции \(g(x)\) вдоль оси абсцисс на 5 единиц вправо:
В этом случае мы можем к каждому значению \(x\) на графике функции \(g(x)\) добавить 5 единиц. То есть, для каждой точки \((x, y)\) на графике \(g(x)\), точка на графике \(f(x)\) будет иметь координаты \((x + 5, y)\). Это приведет к смещению всего графика вправо на 5 единиц.

в) Сдвиг графика функции \(g(x)\) вдоль оси абсцисс на 5 единиц влево:
В этом случае мы можем от каждого значения \(x\) на графике функции \(g(x)\) отнять 5 единиц. То есть, для каждой точки \((x, y)\) на графике \(g(x)\), точка на графике \(f(x)\) будет иметь координаты \((x - 5, y)\). Это приведет к смещению всего графика влево на 5 единиц.

г) Сдвиг графика функции \(g(x)\) вдоль оси ординат на 5 единиц вниз:
Для этого мы можем от каждого значения \(y\) на графике функции \(g(x)\) отнять 5 единиц. То есть, для каждой точки \((x, y)\) на графике \(g(x)\), точка на графике \(f(x)\) будет иметь координаты \((x, y - 5)\). Это приведет к смещению всего графика вниз на 5 единиц.

Таким образом, для получения графика функции \(f(x) = \sqrt{x} + 5\) путем сдвига графика функции \(g(x) = \sqrt{x}\), мы можем использовать один из указанных вариантов сдвига в соответствии с нужным направлением.