Как можно представить 0,008x3y12 в виде куба одночлена, чтобы получить результат (xy)3? 2. Какой будет неполный квадрат

Aleksey

6

1. Чтобы представить \(0,008x^3y^{12}\) в виде куба одночлена, чтобы получить результат \((xy)^3\), мы можем разложить каждую переменную на множители, возведенные в степень 3.

Сначала разложим \(0,008\) и \(xy\) в куб одночлена.

Поскольку \(0,008 = 0,2^3\), мы можем записать \(0,008 = (0,2)^3\).

\(xy\) уже является кубом одночлена, поскольку это всего лишь одночлен, возведенный в третью степень.

Теперь объединим разложения каждого терма:

\[0,008x^3y^{12} = (0,2^3)(xy)^3\]

Таким образом, мы представили \(0,008x^3y^{12}\) в виде куба одночлена, чтобы получить результат \((xy)^3\).

2. Чтобы найти неполный квадрат разности между одночленами \(t\) и \(0,2g\), мы можем использовать формулу для квадрата разности двух выражений:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В данном случае, \(a = t\) и \(b = 0,2g\).

Применяя формулу, получаем:

\[(t - 0,2g)^2 = t^2 - 2(t)(0,2g) + (0,2g)^2\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[t^2 - 0,4tg + 0,04g^2\]

Итак, неполный квадрат разности между одночленами \(t\) и \(0,2g\) равен \(t^2 - 0,4tg + 0,04g^2\).

Правильный ответ из предложенных вариантов: \(t^2 - 0,4tg + 0,04g^2\).