Как можно построить треугольник, имеющий стороны длиной 3см, 4см и 5см? Объясните ваше решение, используя термины

Евгеньевна

32

Чтобы построить треугольник с заданными сторонами, нам необходимо убедиться, что сумма двух любых сторон треугольника больше третьей стороны. В этой задаче, у нас даны стороны длиной 3 см, 4 см и 5 см, поэтому мы должны проверить, выполняется ли это условие. Давайте введем множество A, содержащее все возможные длины сторон треугольника, и элементы этого множества будут представлять собой тройку чисел (a, b, c), где a, b и c - это длины сторон треугольника.

Множество A можно представить следующим образом:
\[A = \{(a, b, c) | a, b, c \text{ - длины сторон треугольника}\}\]

Теперь нам нужно найти пересечение множества A с условием суммы двух сторон больше третьей. Для этого мы можем написать условие пересечения:

\[a+b > c, \quad b+c > a, \quad c+a > b\]

Подставив значения сторон треугольника, получаем следующее:
\[3+4 > 5, \quad 4+5 > 3, \quad 5+3 > 4\]

Все эти условия выполняются, поэтому пересечение множества A с условием суммы двух сторон больше третьей содержит только одну тройку значений (3, 4, 5).

Итак, треугольник со сторонами длиной 3 см, 4 см и 5 см может быть построен, и он известен как прямоугольный треугольник со сторонами, удовлетворяющими теореме Пифагора.

Надеюсь, объяснение было ясным и понятным.