Как можно представить (pg)16:(pg)5:(pg)3 в виде степени?

Aleksandrovich

61

Чтобы представить выражение (pg)16:(pg)5:(pg)3 в виде степени, нам нужно вспомнить некоторые свойства степеней. К примеру, мы знаем, что \(a^m\div a^n = a^{m-n}\). Используем это свойство в нашем решении.

Давайте начнем с числителя выражения (pg)16. Когда мы имеем произведение одинаковых множителей, можно записать его как степень этого множителя. Таким образом, (pg)16 можно записать как (pg) * (pg) * (pg) * ... * (pg), где (pg) повторяется 16 раз. Используя свойство степеней, мы можем записать это в виде (pg)16 = (pg)^16.

Аналогичным образом, числитель (pg)5 может быть записан как (pg)^5 и числитель (pg)3 как (pg)^3.

Теперь мы можем переписать наше исходное выражение (pg)16:(pg)5:(pg)3, используя новые записи в виде степеней, получив (pg)^16:(pg)^5:(pg)^3.

Теперь, когда у нас есть такая форма, мы можем использовать свойства степеней для деления. Правило гласит, что \(a^m:a^n = a^{m-n}\).

Применяя это правило к нашей задаче, получим: (pg)^16:(pg)^5:(pg)^3 = (pg)^(16-5-3) = (pg)^8.

Таким образом, исходное выражение (pg)16:(pg)5:(pg)3 можно записать в виде степени (pg)^8.