Как можно представить выражение sin 2a в виде суммы или разности?

Zarina

13

Конечно! Для представления выражения $\sin 2a$ в виде суммы или разности нам придется воспользоваться формулой двойного угла.

Формула двойного угла для синуса принимает следующий вид:
$$\sin 2a=2\sin a\cos a$$

Теперь давайте по шагам разберем, как мы получаем этот результат.

Шаг 1: Запишем формулу двойного угла для синуса:
$$\sin 2a=\sin (a+a)$$

Шаг 2: Воспользуемся формулой сложения синусов:
$$\sin (a+a)=\sin a\cos a+\cos a\sin a$$

Шаг 3: Переставим слагаемые:
$$\sin 2a=\sin a\cos a+\sin a\cos a$$

Шаг 4: Сократим одинаковые слагаемые:
$$\sin 2a=2\sin a\cos a$$

Таким образом, мы получили выражение $\sin 2a$ в виде суммы двух одинаковых слагаемых $2\sin a\cos a$.

Обратите внимание, что эта формула верна для любого значения $a$. Если вам понадобится представить $\sin 2a$ в виде разности, вы можете просто изменить знак одного из слагаемых.