На сколько процентов превышают расходы Веника на покупку одного эника изначально запланированные расходы, если

Yahont

20

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться в начальных и окончательных расходах Веника на покупку эника и беника. Давайте разберемся шаг за шагом.

Пусть \(x\) обозначает изначальные расходы Веника на покупку одного эника. Задача говорит нам, что на эти изначальные расходы Веник также потратил сумму на покупку беника. Таким образом, общие изначальные расходы Веника равны \(x + x = 2x\).

Теперь посмотрим на окончательные расходы Веника. Для этого нам нужно знать, на сколько процентов превышают окончательные расходы изначальные расходы. Обозначим этот процент как \(p\).

Чтобы рассчитать окончательные расходы, мы должны учесть как изначальные расходы, так и процентное превышение. Отношение процентного превышения к изначальным расходам можно выразить следующим образом: \(\frac{p}{100} \cdot 2x\).

Таким образом, окончательные расходы Веника можно выразить как: \(2x + \frac{p}{100} \cdot 2x\).

Нам нужно найти на сколько процентов превышаются окончательные расходы по сравнению с изначальными расходами. Это можно выразить формулой:

\(\text{Процентное превышение} = \left(\frac{\text{Окончательные расходы} - \text{Изначальные расходы}}{\text{Изначальные расходы}}\right) \cdot 100\).

Подставив значения окончательных и изначальных расходов, получим:

\(\text{Процентное превышение} = \left(\frac{2x + \frac{p}{100} \cdot 2x - 2x}{2x}\right) \cdot 100\).

Упростим выражение:

\(\text{Процентное превышение} = \frac{\frac{p}{100} \cdot 2x}{2x} \cdot 100\).

Сократим выражение:

\(\text{Процентное превышение} = p\).

Таким образом, процентное превышение окончательных расходов Веника по сравнению с изначальными расходами равно просто \(p\).

Надеюсь, этот шаг за шагом разбор задачи помог вам понять, как решать подобные задачи. Я готов помочь вам в любых школьных вопросах!