Как можно представить выражение t/5d+3t/2d в виде дроби?

Дмитриевич

25

Для решения данной задачи нам нужно суммировать две дроби: \(\frac{t}{5d}\) и \(\frac{3t}{2d}\). Чтобы сложить эти дроби, необходимо найти их общий знаменатель.

Общий знаменатель можно найти, умножив знаменатели дробей между собой. Таким образом, общим знаменателем будет \(5d \cdot 2d = 10d^2\).

Теперь мы должны привести каждую дробь к такому виду, чтобы ее знаменатель был равен \(10d^2\).

Для первой дроби \(\frac{t}{5d}\) нам нужно умножить как числитель, так и знаменатель на \(2d\), чтобы получить нужную долю от общего знаменателя:
\[
\frac{t}{5d} = \frac{t \cdot 2d}{5d \cdot 2d} = \frac{2td}{10d^2}
\]

Аналогично, для второй дроби \(\frac{3t}{2d}\) необходимо умножить как числитель, так и знаменатель на \(5\), чтобы получить нужную долю от общего знаменателя:
\[
\frac{3t}{2d} = \frac{3t \cdot 5}{2d \cdot 5} = \frac{15t}{10d^2}
\]

Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель \(10d^2\), мы можем сложить их:
\[
\frac{2td}{10d^2} + \frac{15t}{10d^2} = \frac{2td + 15t}{10d^2}
\]

Таким образом, выражение \(\frac{t}{5d} + \frac{3t}{2d}\) может быть записано в виде дроби \(\frac{2td + 15t}{10d^2}\).