Какова вероятность, что после того, как Лена наугад достанет одну монету из копилки, оставшаяся сумма в копилке

Диана_1384

14

Давайте посмотрим на эту задачу шаг за шагом. У нас есть копилка с определенной суммой денег, и Лена достает одну монету наугад. Нам нужно найти вероятность того, что после этого оставшаяся сумма в копилке составит более 70 рублей.

Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько денег находится в копилке до того, как Лена достала монету. Давайте предположим, что в копилке было \(x\) рублей перед тем, как Лена достала монету.

После того, как Лена достала монету, в копилке осталось \(x-1\) рублей, так как Лена взяла одну монету. Мы хотим найти вероятность того, что \(x-1\) больше 70 рублей.

Для того чтобы осталась сумма более 70 рублей, \(x-1\) должно быть больше 70. Это можно записать как \(x-1 > 70\).

Теперь решим это неравенство. Добавим 1 ко всему выражению:

\[ x > 70 + 1 \]

\[ x > 71 \]

Таким образом, чтобы осталась сумма более 70 рублей, в копилке должно быть больше 71 рубля.

Возможные значения для суммы в копилке \(x\) могут быть 72, 73, 74, ..., так как Лена может взять любую монету. Вероятность выбора каждого значения равна, так как Лена выбирает наугад, поэтому вероятность выбора суммы больше 71 рубля равна вероятности выбора суммы больше или равной 72 рубля.

Теперь давайте найдем вероятность выбора суммы больше или равной 72 рубля. Поскольку возможные значения для суммы в копилке начинаются с 72, а заканчиваются бесконечностью, мы можем сказать, что все значения от 72 до бесконечности удовлетворяют этому условию. Другими словами, все эти значения имеют одинаковую вероятность.

Таким образом, вероятность выбора суммы больше 71 рубля равна 1.

Ответ: Вероятность того, что после того, как Лена наугад достанет одну монету из копилки, оставшаяся сумма в копилке составит более 70 рублей, равна 1.