Напишите уравнение для линейной функции, график которой проходит через точку М(3; -4) и параллелен графику функции

Sverkayuschiy_Pegas_267

54

Для начала, нам нужно определить уравнение линейной функции. Уравнение линейной функции имеет общий вид: \(y = mx + b\), где \(m\) - это наклон (или коэффициент наклона), а \(b\) - это угловой коэффициент (или свободный член).

Мы знаем, что параллельные линии имеют одинаковый наклон. Таким образом, новая функция будет иметь тот же наклон, \(m = -2\), что и функция \(y = -2x + 7\).

Теперь, нам нужно определить значение углового коэффициента \(b\). Мы знаем, что новая функция проходит через точку М(3; -4). Мы можем использовать эти значения в уравнении, чтобы найти угловой коэффициент.

Подставляем значения координат точки М в уравнение:

\(-4 = -2 \cdot 3 + b\)

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \(b\):

\(-4 = -6 + b\)

Добавляем 6 к обеим сторонам:

\(-4 + 6 = -6 + 6 + b\)

\(2 = b\)

Таким образом, угловой коэффициент \(b\) равен 2.

Теперь у нас есть все необходимые значения для написания уравнения новой линейной функции:

\(y = -2x + 2\)

Чтобы построить график этой функции, мы можем использовать найденные значения наклона и углового коэффициента. Также, поскольку функция проходит через точку М(3; -4), мы можем отметить эту точку на координатной плоскости и провести прямую линию с заданным наклоном.

Вот график данной функции:

\[график\]