Как можно представить выражение в виде дроби и сократить, используя тождество 1/b-c=-1/c-b? Очень нужно

Снежка

22

Хорошо! Для решения данной задачи, нам необходимо представить выражение в виде дроби и применить заданное нам тождество для сокращения. Дано выражение: 1/b - c.

- Шаг 1: Представление выражения в виде дроби.
Выражение 1/b - c можно представить в виде дроби следующим образом: \(\frac{1}{b} - \frac{c}{1}\).

- Шаг 2: Применение тождества и сокращение.
Используя заданное нам тождество 1/b - c = -1/c - b, мы можем переписать выражение в уравнении: \(\frac{1}{b} - \frac{c}{1} = -\frac{1}{c} - b\).

Затем мы можем привести обе части этого уравнения к общему знаменателю и сократить:

\(\frac{1}{b} - \frac{c}{1} = -\frac{1}{c} - b\).

Умножим \(\frac{1}{b}\) на \(\frac{c}{c}\) и \(-b\) на \(\frac{1}{1}\) для приведения к общему знаменателю:

\(\frac{c}{bc} - \frac{bc}{c} = -\frac{1}{c} - \frac{bc}{1}\).

Теперь распространим умножение:

\(\frac{c}{bc} - \frac{bc}{c} = -\frac{1}{c} - bc\).

Сократим дроби в левой части, подобные члены в правой:

\(\frac{c - b^2c}{bc} = -\frac{1 + b^2c}{c}\).

Теперь приведем обе части этого уравнения к общему знаменателю, чтобы сократить:

\(\frac{c - b^2c}{bc} = -\frac{1 + b^2c}{c}\).

Умножим обе части данного уравнения на \(\frac{bc}{bc}\):

\((c - b^2c) = -\frac{bc}{c}(1 + b^2c)\).

Распространим умножение:

\(c - b^2c = -\frac{bc}{c} - b^3c^2\).

Теперь выполним сложение и вынесем общий множитель:

\(c(1 - b^2) = -bc - b^3c^2\).

После упрощения получаем:

\(c - b^2c = -bc - b^3c^2\).

Таким образом, мы представили начальное выражение в виде дроби и сократили его, используя заданное нам тождество 1/b - c = -1/c - b.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло тебе понять, как привести данное выражение к виду дроби и сократить его. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!