Как можно расположить 5 точек на плоскости таким образом, чтобы число прямых, которые соединяют каждую пару точек, было

Sharik

59

Для начала, давайте посмотрим на фундаментальное свойство плоскости. Каждая прямая, соединяющая две точки в плоскости, может быть единственно определена этими двумя точками.

Теперь давайте посмотрим на каждую пару точек по отдельности и посчитаем количество прямых, которые могут быть проведены через каждую пару точек.

Пара точек 1: точка A и точка B. Количество прямых, соединяющих эти две точки, равно 1 (потому что есть только одна прямая, которая проходит через эти две точки).

Пара точек 2: точка A и точка C. Количество прямых, соединяющих эти две точки, также равно 1.

Пара точек 3: точка A и точка D. Количество прямых, соединяющих эти две точки, равно 1.

Пара точек 4: точка A и точка E. Количество прямых, соединяющих эти две точки, равно 1.

Пара точек 5: точка B и точка C. Теперь у нас есть еще одна прямая, кроме той, которая проходит через точки A и C. А именно, это прямая, которая проходит через точки B и C. Таким образом, количество прямых, соединяющих эти две точки, равно 2.

Пара точек 6: точка B и точка D. Количество прямых равно 2.

Пара точек 7: точка B и точка E. Количество прямых равно 2.

Пара точек 8: точка C и точка D. Количество прямых равно 2.

Пара точек 9: точка C и точка E. Количество прямых равно 2.

Пара точек 10: точка D и точка E. Количество прямых равно 1.

Теперь, если мы сложим количество прямых для каждой пары точек, то получим:

1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 13

То есть, чтобы количество прямых, которые разделяют каждую пару точек, было равно, нам понадобится 13 прямых.

Таким образом, расположение пяти точек на плоскости таким образом, чтобы количество прямых, соединяющих каждую пару точек, было равно, невозможно.