Как можно сконструировать треугольник А1В1С1, полученный после поворота точки В на 60⁰ против часовой стрелки вокруг

Artem

44

Для того чтобы сконструировать треугольник А1В1С1, который получен после поворота точки В на 60⁰ против часовой стрелки вокруг равнобедренного прямоугольного треугольника АВС с прямым углом, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Начнем с построения исходного треугольника АВС. Для этого изобразим отрезки А1В1 и А1С1, чтобы в результате получилась фигура, напоминающая равнобедренный прямоугольный треугольник.

2. Затем проведем прямую, проходящую через вершину В и образующую угол 60⁰ с прямой А1В1. Обозначим пересечение этой прямой с прямой А1С1 точкой В2.

3. Далее, проведем прямую, проходящую через точку В, параллельно отрезку А1С1, и обозначим пересечение этой прямой с прямой А1В1 точкой С2.

4. Теперь у нас есть новый треугольник А2В2С2, который получен после поворота точки В на 60⁰ против часовой стрелки.

5. Повторим шаги 2 и 3 для вершины С. То есть проведем прямую, проходящую через вершину С и образующую угол 60⁰ с прямой А1С1. Обозначим пересечение этой прямой с прямой А1В1 точкой С2" и параллельную отрезку А1В1, а затем проведем прямую, проходящую через точку С, параллельную отрезку А1В1, и обозначим пересечение этой прямой с прямой А1С1 точкой В2".

6. Теперь имеем новый треугольник А2"В2"С2", который получен после поворота точки С на 60⁰ против часовой стрелки.

Таким образом, треугольник А1В1С1, полученный после поворота точки В на 60⁰ против часовой стрелки вокруг равнобедренного прямоугольного треугольника АВС, с точностью до построение, будет выглядеть следующим образом: первый новый треугольник А2В2С2 находится справа от исходного треугольника, а второй новый треугольник А2"В2"С2" находится слева.